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¿Qué es la duración de un bono?

Por Ignacio Albizuri

Publicacion 15 septiembre 2022

La duración de un bono es una de las características fundamentales para la valoración del precio (y del riesgo) de un bono, representando la sensibilidad del precio a los movimientos en los tipos de interés del mercado. Muchas metodologías de valoración de activos se basan en modelos de descuento de flujos esperados a futuro, donde, según los dividendos o cupones a cobrar y el tipo “libre de riesgo” (que será asimilable al tipo pagado por los bonos de deuda pública con un vencimiento similar), se determina el precio de dicho activo.

Así, para el caso base, que incluiría aquellos bonos que pagan un cupón fijo y cuyos flujos se descontarán al tipo libre de riesgo, las subidas observadas en dicho tipo implican que aumente el denominador en las ecuaciones que componen este descuento de flujos, lo que implicará que se reduzca el precio del bono.

La duración, en su primera derivada, es un desarrollo a partir de la fórmula para el cálculo del descuento de flujos, que pondera cada flujo descontado por el momento del tiempo en el que se da, y divide su sumatorio por el precio del bono. Al dividir ese resultado final (paso intermedio y conocido como duración de Macaulay), por uno más el tipo de interés, obtendremos la duración modificada, que será la sensibilidad en puntos básicos del precio del bono a cualquier movimiento en los tipos de interés de mercado.

Es decir, si un bono (o cartera) tiene una duración modificada de 10, un movimiento al alza de un 1% en los tipos de interés implicará un movimiento a la baja (aproximadamente, porque aquí entra en juego también el concepto de “convexidad”) cercano al 10%, ya que una subida de tipos de interés implica un descuento de flujos con un denominador mayor.

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